Resolver 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Resolver para x

$$x<-2$$

Pasos da solución

O denominadorx+2 non pode ser cero porque a división entre cero non está definida. Hai dous casos.

$$x+2>0 x+2<0$$

Considera o caso cando x+2 é positivo. Move 2 ao lado dereito.

$$x>-2$$

A desigualdade inicial non modifica a dirección cando se multiplica por x+2 para x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Multiplica o lado dereito.

$$1-x<-x-2$$

Move os termos que conteñen x ao lado esquerdo e todos os demais termos ao lado dereito.

$$-x+x<-1-2$$

Combina termos semellantes.

$$0<-3$$

Considera a condición x>-2 especificada máis arriba.

$$x\in \emptyset$$

Considera agora o caso cando x+2 é negativo. Move 2 ao lado dereito.

$$x<-2$$

A desigualdade inicial modifica a dirección cando se multiplica por x+2 para x+2<0.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Multiplica o lado dereito.

$$1-x>-x-2$$

Move os termos que conteñen x ao lado esquerdo e todos os demais termos ao lado dereito.

$$-x+x>-1-2$$

Combina termos semellantes.

$$0>-3$$

Considera a condición x<-2 especificada máis arriba.

$$x<-2$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x<-2$$