Resolver 1-i/1-i^2+1/1-i+1-2i/2i=

$$\frac { 1 - i } { 1 - i ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 1 - i } + \frac { 1 - 2 i } { 2 i } =$$

Calcular

$$-\frac{1}{2}i=-0.5i$$

Pasos da solución

Calcula i á potencia de 2 e obtén -1.

$$\frac{1-i}{1-\left(-1\right)}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i}$$

O contrario de -1 é 1.

$$\frac{1-i}{1+1}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i}$$

Suma 1 e 1 para obter 2.

$$\frac{1-i}{2}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i}$$

Divide 1-i entre 2 para obter \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1}{1-i} polo conxugado complexo do denominador, 1+i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}+\frac{1-2i}{2i}$$

Fai as multiplicacións en \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1+i}{2}+\frac{1-2i}{2i}$$

Divide 1+i entre 2 para obter \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)+\frac{1-2i}{2i}$$

Fai as sumas.

$$\frac{1-2i}{2i}+1$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1-2i}{2i} pola unidade imaxinaria i.

$$\frac{2+i}{-2}+1$$

Divide 2+i entre -2 para obter -1-\frac{1}{2}i.

$$-1-\frac{1}{2}i+1$$

Suma -1-\frac{1}{2}i e 1 para obter -\frac{1}{2}i.

$$-\frac{1}{2}i$$

Parte real

$$0$$

Pasos da solución

Calcula i á potencia de 2 e obtén -1.

$$Re(\frac{1-i}{1-\left(-1\right)}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i})$$

O contrario de -1 é 1.

$$Re(\frac{1-i}{1+1}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i})$$

Suma 1 e 1 para obter 2.

$$Re(\frac{1-i}{2}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i})$$

Divide 1-i entre 2 para obter \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i})$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1}{1-i} polo conxugado complexo do denominador, 1+i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}+\frac{1-2i}{2i})$$

Fai as multiplicacións en \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1+i}{2}+\frac{1-2i}{2i})$$

Divide 1+i entre 2 para obter \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)+\frac{1-2i}{2i})$$

Fai as sumas en \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right).

$$Re(\frac{1-2i}{2i}+1)$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1-2i}{2i} pola unidade imaxinaria i.

$$Re(\frac{2+i}{-2}+1)$$

Divide 2+i entre -2 para obter -1-\frac{1}{2}i.

$$Re(-1-\frac{1}{2}i+1)$$

Suma -1-\frac{1}{2}i e 1 para obter -\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{1}{2}i)$$

A parte real de -\frac{1}{2}i é 0.

$$0$$