Resolver 1-6m/1-m^3-5/m^3-1

$$\frac { 1 - 6 m } { 1 - m ^ { 3 } } - \frac { 5 } { m ^ { 3 } - 1 }$$

Calcular

$$\frac{6}{m^{2}+m+1}$$

Pasos de solución curta

Factoriza 1-m^{3}. Factoriza m^{3}-1.

$$\frac{1-6m}{\left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right)}-\frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right) e \left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right) é \left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right). Multiplica \frac{1-6m}{\left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right)} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(1-6m\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}-\frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Dado que \frac{-\left(1-6m\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)} e \frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-\left(1-6m\right)-5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Fai as multiplicacións en -\left(1-6m\right)-5.

$$\frac{-1+6m-5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Combina como termos en -1+6m-5.

$$\frac{-6+6m}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{-6+6m}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}.

$$\frac{6\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Anula m-1 no numerador e no denominador.

$$\frac{6}{m^{2}+m+1}$$

Expandir

$$\frac{6}{m^{2}+m+1}$$

Pasos de solución curta

Factoriza 1-m^{3}. Factoriza m^{3}-1.

$$\frac{1-6m}{\left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right)}-\frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right) e \left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right) é \left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right). Multiplica \frac{1-6m}{\left(m-1\right)\left(-m^{2}-m-1\right)} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(1-6m\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}-\frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Dado que \frac{-\left(1-6m\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)} e \frac{5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-\left(1-6m\right)-5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Fai as multiplicacións en -\left(1-6m\right)-5.

$$\frac{-1+6m-5}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Combina como termos en -1+6m-5.

$$\frac{-6+6m}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{-6+6m}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}.

$$\frac{6\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)}$$

Anula m-1 no numerador e no denominador.

$$\frac{6}{m^{2}+m+1}$$