Resolver 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Pasos de solución curta

Factoriza x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x-y e \left(x+y\right)\left(x-y\right) é \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplica \frac{1}{x-y} por \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Dado que \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} e \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combina como termos en x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Expande \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Expandir

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Pasos de solución curta

Factoriza x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x-y e \left(x+y\right)\left(x-y\right) é \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplica \frac{1}{x-y} por \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Dado que \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} e \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combina como termos en x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Expande \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$