Resolver 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Resolver x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 1,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), o mínimo común denominador de x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6x-6 por 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Para calcular o oposto de 12x-12, calcula o oposto de cada termo.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Combina 6x e -12x para obter -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Suma -12 e 12 para obter 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Para calcular o oposto de 7x-7, calcula o oposto de cada termo.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Combina 3x e -7x para obter -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Suma -6 e 7 para obter 1.

$$-6x=-4x+1$$

Engadir 4x en ambos lados.

$$-6x+4x=1$$

Combina -6x e 4x para obter -2x.

$$-2x=1$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

A fracción \frac{1}{-2} pode volver escribirse como -\frac{1}{2} extraendo o signo negativo.

$$x=-\frac{1}{2}$$