Resolver 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Calcular

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza x^{2}-16. Factoriza 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(x-4\right)\left(x+4\right) e 2\left(x-4\right) é 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplica \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{1}{2\left(x-4\right)} por \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Dado que \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} e \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combina como termos en 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Expande 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Factorizar

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$