Resolver x
x = \frac{3 \sqrt{5} + 7}{2} \approx 6.854101966
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\approx 0.145898034
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right).
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
Combina x e x para obter 2x.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
Suma -2 e 3 para obter 1.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por x.
2x+1=7x-x^{2}+2x
Para calcular o oposto de x^{2}-2x, calcula o oposto de cada termo.
2x+1=9x-x^{2}
Combina 7x e 2x para obter 9x.
2x+1-9x=-x^{2}
Resta 9x en ambos lados.
-7x+1=-x^{2}
Combina 2x e -9x para obter -7x.
-7x+1+x^{2}=0
Engadir x^{2} en ambos lados.
x^{2}-7x+1=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -7 e c por 1 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4}}{2}
Eleva -7 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{45}}{2}
Suma 49 a -4.
x=\frac{-\left(-7\right)±3\sqrt{5}}{2}
Obtén a raíz cadrada de 45.
x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}
O contrario de -7 é 7.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma 7 a 3\sqrt{5}.
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta 3\sqrt{5} de 7.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
A ecuación está resolta.
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right).
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
Combina x e x para obter 2x.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
Suma -2 e 3 para obter 1.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por x.
2x+1=7x-x^{2}+2x
Para calcular o oposto de x^{2}-2x, calcula o oposto de cada termo.
2x+1=9x-x^{2}
Combina 7x e 2x para obter 9x.
2x+1-9x=-x^{2}
Resta 9x en ambos lados.
-7x+1=-x^{2}
Combina 2x e -9x para obter -7x.
-7x+1+x^{2}=0
Engadir x^{2} en ambos lados.
-7x+x^{2}=-1
Resta 1 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.
x^{2}-7x=-1
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
Divide -7, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{7}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{7}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-1+\frac{49}{4}
Eleva -\frac{7}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{45}{4}
Suma -1 a \frac{49}{4}.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
Factoriza x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
Simplifica.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Suma \frac{7}{2} en ambos lados da ecuación.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}