Resolver 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Resolver w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable w non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 35w, o mínimo común denominador de w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar w por w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$w^{2}+2w=35$$

Resta 35 en ambos lados.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -35 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Suma 4 a 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{-2±12}{2} se ± é máis. Suma -2 a 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2.

$$w=5$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{-2±12}{2} se ± é menos. Resta 12 de -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Divide -14 entre 2.

$$w=-7$$

A ecuación está resolta.

$$w=5 w=-7$$

Pasos para completar o cadrado

A variable w non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 35w, o mínimo común denominador de w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar w por w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$w^{2}+2w=35$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Suma 35 a 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Factoriza w^{2}+2w+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifica.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$w=5 w=-7$$