Resolver 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Resolver a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable a non pode ser igual a ningún dos valores -1,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(a-1\right)\left(a+1\right), o mínimo común denominador de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular o oposto de 2ax+a+2x+1, calcula o oposto de cada termo.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resta 1 de 1 para obter 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combina -a e a para obter 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resta 2ax en ambos lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combina -2ax e -2ax para obter -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Engadir 2x en ambos lados.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Combina -2x e 2x para obter 0.

$$-4ax-a=1$$

Combina todos os termos que conteñan a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Divide ambos lados entre -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

A división entre -4x-1 desfai a multiplicación por -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

A variable a non pode ser igual a ningún dos valores -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por \left(a-1\right)\left(a+1\right), o mínimo común denominador de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular o oposto de 2ax+a+2x+1, calcula o oposto de cada termo.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resta 1 de 1 para obter 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combina -a e a para obter 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resta 2ax en ambos lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combina -2ax e -2ax para obter -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Engadir 2x en ambos lados.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Combina -2x e 2x para obter 0.

$$-4ax-a=1$$

Engadir a en ambos lados.

$$-4ax=1+a$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Divide ambos lados entre -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

A división entre -4a desfai a multiplicación por -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Divide a+1 entre -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Resolver a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable a non pode ser igual a ningún dos valores -1,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(a-1\right)\left(a+1\right), o mínimo común denominador de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular o oposto de 2ax+a+2x+1, calcula o oposto de cada termo.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resta 1 de 1 para obter 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combina -a e a para obter 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resta 2ax en ambos lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combina -2ax e -2ax para obter -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Engadir 2x en ambos lados.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Combina -2x e 2x para obter 0.

$$-4ax-a=1$$

Combina todos os termos que conteñan a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Divide ambos lados entre -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

A división entre -4x-1 desfai a multiplicación por -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

A variable a non pode ser igual a ningún dos valores -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Resolver x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por \left(a-1\right)\left(a+1\right), o mínimo común denominador de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular o oposto de 2ax+a+2x+1, calcula o oposto de cada termo.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resta 1 de 1 para obter 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combina -a e a para obter 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resta 2ax en ambos lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combina -2ax e -2ax para obter -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Engadir 2x en ambos lados.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Combina -2x e 2x para obter 0.

$$-4ax-a=1$$

Engadir a en ambos lados.

$$-4ax=1+a$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Divide ambos lados entre -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

A división entre -4a desfai a multiplicación por -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Divide a+1 entre -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$