Resolver 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Resolver x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 36, o mínimo común denominador de 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 468 por x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Suma -2340 e 9 para obter -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Engadir 2331 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5 por \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Expresa -5\times \frac{7x}{2} como unha única fracción.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Multiplica -5 e 7 para obter -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Suma -6 e 25 para obter 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 16 por 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Anula o máximo común divisor 2 en 16 e 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Multiplica 8 e -35 para obter -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Combina 48x e -280x para obter -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Combina -232x e 1872x para obter 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Resta 304 en ambos lados.

$$1640x=9324-304$$

Resta 304 de 9324 para obter 9020.

$$1640x=9020$$

Divide ambos lados entre 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Reduce a fracción \frac{9020}{1640} a termos máis baixos extraendo e cancelando 820.

$$x=\frac{11}{2}$$