Resolver 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Verificar

Pasos da solución

O factor de 9 é 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

O factor de 10 é 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

O mínimo común múltiplo de 362880 e 3628800 é 3628800. Converte \frac{1}{362880} e \frac{1}{3628800} a fraccións co denominador 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Dado que \frac{10}{3628800} e \frac{1}{3628800} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Suma 10 e 1 para obter 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

O factor de 11 é 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

O mínimo común múltiplo de 3628800 e 39916800 é 39916800. Converte \frac{11}{3628800} e \frac{1}{39916800} a fraccións co denominador 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Dado que \frac{121}{39916800} e \frac{1}{39916800} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Suma 121 e 1 para obter 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Reduce a fracción \frac{122}{39916800} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

O factor de 11 é 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Reduce a fracción \frac{122}{39916800} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Comparar \frac{61}{19958400} e \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$