Resolver 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Resolver x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 1,3 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), o mínimo común denominador de 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 12-4x por 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Para calcular o oposto de 48-16x, calcula o oposto de cada termo.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Resta 48 de 10 para obter -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Combina -10x e 16x para obter 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5-5x por 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6-2x por 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Para calcular o oposto de 18-6x, calcula o oposto de cada termo.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Resta 18 de 50 para obter 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Combina -50x e 6x para obter -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Engadir 44x en ambos lados.

$$-38+6x+44x=32$$

Combina 6x e 44x para obter 50x.

$$-38+50x=32$$

Engadir 38 en ambos lados.

$$50x=32+38$$

Suma 32 e 38 para obter 70.

$$50x=70$$

Divide ambos lados entre 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Reduce a fracción \frac{70}{50} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$x=\frac{7}{5}$$