Resolver 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Calcular

$$\frac{649}{24}\approx 27.041666667$$

Pasos da solución

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Suma 6 e 1 para obter 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Suma 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 4 é 4. Converte \frac{7}{2} e \frac{9}{4} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Dado que \frac{14}{4} e \frac{9}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Resta 9 de 14 para obter 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplica \frac{1}{6} por \frac{5}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Divide \frac{5\times 8+1}{8} entre \frac{3}{16} mediante a multiplicación de \frac{5\times 8+1}{8} polo recíproco de \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Anula 8 no numerador e no denominador.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Multiplica 5 e 8 para obter 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Suma 1 e 40 para obter 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Multiplica 2 e 41 para obter 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 24 e 3 é 24. Converte \frac{5}{24} e \frac{82}{3} a fraccións co denominador 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Dado que \frac{5}{24} e \frac{656}{24} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Suma 5 e 656 para obter 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 24 e 2 é 24. Converte \frac{661}{24} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Dado que \frac{661}{24} e \frac{12}{24} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{661-12}{24}$$

Resta 12 de 661 para obter 649.

$$\frac{649}{24}$$

Factorizar

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27.041666666666668$$