Resolver 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Calcular

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0.16+0.12i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Multiplica 1 e 4+3i para obter 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Divide 4+3i entre 25 para obter \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Parte real

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1}{4-3i} polo conxugado complexo do denominador, 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Multiplica 1 e 4+3i para obter 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Divide 4+3i entre 25 para obter \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

A parte real de \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i é \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$