Resolver 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Resolver x

$$x=-6$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} e -2 para obter \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Reduce a fracción \frac{-2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multiplica \frac{1}{3} e 2 para obter \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multiplica \frac{1}{3} e 6 para obter \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Divide 6 entre 3 para obter 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Resta \frac{2}{3}x en ambos lados.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Combina \frac{1}{4}x e -\frac{2}{3}x para obter -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Engadir \frac{1}{2} en ambos lados.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Converter 2 á fracción \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Dado que \frac{4}{2} e \frac{1}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{12}{5}, o recíproco de -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Multiplica \frac{5}{2} por -\frac{12}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Divide -12 entre 2 para obter -6.

$$x=-6$$