Resolver 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Resolver x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} e 5 para obter \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} e 5 para obter \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} e -4 para obter \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

A fracción \frac{-4}{3} pode volver escribirse como -\frac{4}{3} extraendo o signo negativo.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Resta \frac{5}{3}x en ambos lados.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Combina \frac{3}{4}x e -\frac{5}{3}x para obter -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Resta \frac{5}{4} en ambos lados.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte -\frac{4}{3} e \frac{5}{4} a fraccións co denominador 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Dado que -\frac{16}{12} e \frac{15}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Resta 15 de -16 para obter -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{12}{11}, o recíproco de -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Multiplica -\frac{31}{12} por -\frac{12}{11} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Reduce a fracción \frac{372}{132} a termos máis baixos extraendo e cancelando 12.

$$x=\frac{31}{11}$$