Resolver 1/4*3.14*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

Calcular

$$\frac{45216x}{25}$$

Pasos da solución

Converte o número decimal 3.14 á fracción \frac{314}{100}. Reduce a fracción \frac{314}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

Multiplica \frac{1}{4} por \frac{157}{50} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

Calcula 48 á potencia de 2 e obtén 2304.

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

Expresa \frac{157}{200}\times 2304 como unha única fracción.

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

Multiplica 157 e 2304 para obter 361728.

$$\frac{361728}{200}x$$

Reduce a fracción \frac{361728}{200} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$\frac{45216}{25}x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$1808.64$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Converte o número decimal 3.14 á fracción \frac{314}{100}. Reduce a fracción \frac{314}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

Multiplica \frac{1}{4} por \frac{157}{50} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

Calcula 48 á potencia de 2 e obtén 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

Expresa \frac{157}{200}\times 2304 como unha única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

Multiplica 157 e 2304 para obter 361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

Reduce a fracción \frac{361728}{200} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{45216}{25}$$