Resolver 1/3x^2>x

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } > x$$

Resolver para x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Pasos da solución

Resta x en ambos lados.

$$\frac{1}{3}x^{2}-x>0$$

Factoriza x.

$$\frac{1}{3}x\left(x-3\right)>0$$

Para que o produto sexa positivo, x e x-3 teñen que ser ambos os dous positivos ou negativos. Considera o caso cando x e x-3 son os dous negativos.

$$x<0 x-3<0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x<0.

$$x<0$$

Considera o caso cando x e x-3 son os dous positivos.

$$x-3>0 x>0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x>3.

$$x>3$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x<0\text{; }x>3$$