Resolver 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Resolver para x

$$x>-15$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Multiplica \frac{1}{3} e -6 para obter \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Divide -6 entre 3 para obter -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Resta x en ambos lados.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Combina \frac{1}{3}x e -x para obter -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Suma 8 e 2 para obter 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Multiplica ambos lados por -\frac{3}{2}, o recíproco de -\frac{2}{3}. Dado que -\frac{2}{3} é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Expresa 10\left(-\frac{3}{2}\right) como unha única fracción.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Multiplica 10 e -3 para obter -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Divide -30 entre 2 para obter -15.

$$x>-15$$