Resolver 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Resolver y

$$y=-2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Multiplica \frac{1}{3} e 2 para obter \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Combina \frac{2}{3}y e \frac{1}{2}y para obter \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{5} por 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Expresa \frac{2}{5}\left(-2\right) como unha única fracción.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

A fracción \frac{-4}{5} pode volver escribirse como -\frac{4}{5} extraendo o signo negativo.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Converter 4 á fracción \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Dado que \frac{2}{5} e \frac{20}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Resta 20 de 2 para obter -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Engadir \frac{4}{5}y en ambos lados.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Combina \frac{7}{6}y e \frac{4}{5}y para obter \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Resta \frac{1}{3} en ambos lados.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 3 é 15. Converte -\frac{18}{5} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Dado que -\frac{54}{15} e \frac{5}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Resta 5 de -54 para obter -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Multiplica ambos lados por \frac{30}{59}, o recíproco de \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Multiplica -\frac{59}{15} por \frac{30}{59} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Divide -1770 entre 885 para obter -2.

$$y=-2$$