Resolver 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Calcular

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Multiplica 1 e 2+i para obter 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Divide 2+i entre 5 para obter \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Parte real

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1}{2-i} polo conxugado complexo do denominador, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Multiplica 1 e 2+i para obter 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Divide 2+i entre 5 para obter \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

A parte real de \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i é \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$