Resolver 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Resolver para x

$$x<\frac{5}{2}$$

Pasos da solución

Resta \frac{1}{3}x en ambos lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Combina \frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Engadir \frac{1}{6} en ambos lados.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 6 é 12. Converte \frac{1}{4} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Dado que \frac{3}{12} e \frac{2}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Multiplica ambos lados por 6, o recíproco de \frac{1}{6}. Dado que \frac{1}{6} é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Expresa \frac{5}{12}\times 6 como unha única fracción.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Multiplica 5 e 6 para obter 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Reduce a fracción \frac{30}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$x<\frac{5}{2}$$