Resolver 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Resolver para t

$$t<\frac{3}{2}$$

Pasos da solución

Engadir \frac{2}{5}t en ambos lados.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Combina \frac{1}{2}t e \frac{2}{5}t para obter \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Engadir \frac{3}{4} en ambos lados.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 4 é 20. Converte \frac{3}{5} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Dado que \frac{12}{20} e \frac{15}{20} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Suma 12 e 15 para obter 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Multiplica ambos lados por \frac{10}{9}, o recíproco de \frac{9}{10}. Dado que \frac{9}{10} é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Multiplica \frac{27}{20} por \frac{10}{9} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Reduce a fracción \frac{270}{180} a termos máis baixos extraendo e cancelando 90.

$$t<\frac{3}{2}$$