Resolver 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Calcular

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 7 e 4 é 28. Converte \frac{2}{7} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dado que \frac{8}{28} e \frac{21}{28} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Resta 21 de 8 para obter -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Converter 1 á fracción \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dado que \frac{5}{14} e \frac{14}{14} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Suma 5 e 14 para obter 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

O mínimo común múltiplo de 28 e 14 é 28. Converte -\frac{13}{28} e \frac{19}{14} a fraccións co denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dado que -\frac{13}{28} e \frac{38}{28} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Resta 38 de -13 para obter -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

O mínimo común múltiplo de 28 e 4 é 28. Converte -\frac{51}{28} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dado que -\frac{51}{28} e \frac{7}{28} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Suma -51 e 7 para obter -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Reduce a fracción \frac{-44}{28} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dado que -\frac{11}{7} e \frac{1}{7} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Suma -11 e 1 para obter -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

O mínimo común múltiplo de 7 e 4 é 28. Converte -\frac{10}{7} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Dado que -\frac{40}{28} e \frac{21}{28} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Resta 21 de -40 para obter -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Converter 2 á fracción \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Dado que -\frac{61}{28} e \frac{56}{28} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Suma -61 e 56 para obter -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

O contrario de -\frac{5}{28} é \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 28 é 28. Converte \frac{1}{2} e \frac{5}{28} a fraccións co denominador 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Dado que \frac{14}{28} e \frac{5}{28} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{14+5}{28}$$

Suma 14 e 5 para obter 19.

$$\frac{19}{28}$$

Factorizar

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$