Resolver 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Resolver x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Multiplica \frac{1}{2} e -3 para obter \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

A fracción \frac{-3}{2} pode volver escribirse como -\frac{3}{2} extraendo o signo negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Expresa -\frac{1}{3}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

A fracción \frac{-2}{3} pode volver escribirse como -\frac{2}{3} extraendo o signo negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Combina \frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte -\frac{3}{2} e \frac{2}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Dado que -\frac{9}{6} e \frac{4}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Resta 4 de -9 para obter -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Combina \frac{1}{6}x e -x para obter -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Engadir \frac{13}{6} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{6}{5}, o recíproco de -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplica \frac{13}{6} por -\frac{6}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Reduce a fracción \frac{-78}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$