Resolver 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Resolver x

$$x=10$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Multiplica \frac{1}{2} e -1 para obter -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Anula 3 e 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Combina \frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Converter 1 á fracción \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Dado que -\frac{1}{2} e \frac{2}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Resta 2 de -1 para obter -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Engadir \frac{3}{2} en ambos lados.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 2 é 6. Converte \frac{1}{6} e \frac{3}{2} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Dado que \frac{1}{6} e \frac{9}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Suma 1 e 9 para obter 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Reduce a fracción \frac{10}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Multiplica ambos lados por 6, o recíproco de \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Expresa \frac{5}{3}\times 6 como unha única fracción.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Multiplica 5 e 6 para obter 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Divide 30 entre 3 para obter 10.

$$x=10$$