Resolver 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Resolver x

$$x=3$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} e -1 para obter -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{5} por x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Expresa -\frac{1}{5}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

A fracción \frac{-2}{5} pode volver escribirse como -\frac{2}{5} extraendo o signo negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Converter 2 á fracción \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Dado que \frac{10}{5} e \frac{2}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Resta 2 de 10 para obter 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Engadir \frac{1}{5}x en ambos lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Combina \frac{1}{2}x e \frac{1}{5}x para obter \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Engadir \frac{1}{2} en ambos lados.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 2 é 10. Converte \frac{8}{5} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Dado que \frac{16}{10} e \frac{5}{10} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Suma 16 e 5 para obter 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Multiplica ambos lados por \frac{10}{7}, o recíproco de \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Multiplica \frac{21}{10} por \frac{10}{7} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Anula 10 no numerador e no denominador.

$$x=\frac{21}{7}$$

Divide 21 entre 7 para obter 3.

$$x=3$$