Resolver 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Resolver x

$$x=1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Combina \frac{1}{2}x e \frac{1}{4}x para obter \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 4 é 4. Converte \frac{1}{2} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Dado que \frac{2}{4} e \frac{3}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Suma 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Expresa -\frac{1}{3}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

A fracción \frac{-2}{3} pode volver escribirse como -\frac{2}{3} extraendo o signo negativo.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Converter 3 á fracción \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dado que \frac{9}{3} e \frac{2}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Resta 2 de 9 para obter 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Engadir \frac{1}{3}x en ambos lados.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Combina \frac{3}{4}x e \frac{1}{3}x para obter \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Resta \frac{5}{4} en ambos lados.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte \frac{7}{3} e \frac{5}{4} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Dado que \frac{28}{12} e \frac{15}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Resta 15 de 28 para obter 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Multiplica ambos lados por \frac{12}{13}, o recíproco de \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Anula \frac{13}{12} e o seu recíproco \frac{12}{13}.

$$x=1$$