Resolver 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Resolver x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplica \frac{1}{4} por \frac{2}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Reduce a fracción \frac{2}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplica \frac{1}{4} por -\frac{1}{6} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

A fracción \frac{-1}{24} pode volver escribirse como -\frac{1}{24} extraendo o signo negativo.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Combina \frac{1}{2}x e \frac{1}{6}x para obter \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 24 é 24. Converte \frac{1}{6} e \frac{1}{24} a fraccións co denominador 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Dado que \frac{4}{24} e \frac{1}{24} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Resta 1 de 4 para obter 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Reduce a fracción \frac{3}{24} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Combina \frac{2}{3}x e -x para obter -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Resta \frac{1}{8} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Multiplica ambos lados por -3, o recíproco de -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Expresa -\frac{1}{8}\left(-3\right) como unha única fracción.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Multiplica -1 e -3 para obter 3.

$$x=\frac{3}{8}$$