Resolver 1/2*(4x-1)-1/9*(3x-6)=1/4*(6x-1)

$$\frac { 1 } { 2 } \cdot ( 4 x - 1 ) - \frac { 1 } { 9 } \cdot ( 3 x - 6 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 6 x - 1 )$$

Resolver x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por 4x-1.

$$\frac{1}{2}\times 4x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} e 4 para obter \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Divide 4 entre 2 para obter 2.

$$2x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} e -1 para obter -\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{9} por 3x-6.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\times 3x-\frac{1}{9}\left(-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Expresa -\frac{1}{9}\times 3 como unha única fracción.

$$2x-\frac{1}{2}+\frac{-3}{9}x-\frac{1}{9}\left(-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Reduce a fracción \frac{-3}{9} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{9}\left(-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Expresa -\frac{1}{9}\left(-6\right) como unha única fracción.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-6\right)}{9}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Multiplica -1 e -6 para obter 6.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{6}{9}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Reduce a fracción \frac{6}{9} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Combina 2x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{5}{3}x.

$$\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte -\frac{1}{2} e \frac{2}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{5}{3}x-\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Dado que -\frac{3}{6} e \frac{4}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5}{3}x+\frac{-3+4}{6}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Suma -3 e 4 para obter 1.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 6x-1.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}\times 6x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} e 6 para obter \frac{6}{4}.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{6}{4}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Reduce a fracción \frac{6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} e -1 para obter -\frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}$$

Resta \frac{3}{2}x en ambos lados.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{4}$$

Combina \frac{5}{3}x e -\frac{3}{2}x para obter \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{4}$$

Resta \frac{1}{6} en ambos lados.

$$\frac{1}{6}x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 6 é 12. Converte -\frac{1}{4} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{1}{6}x=-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}$$

Dado que -\frac{3}{12} e \frac{2}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{6}x=\frac{-3-2}{12}$$

Resta 2 de -3 para obter -5.

$$\frac{1}{6}x=-\frac{5}{12}$$

Multiplica ambos lados por 6, o recíproco de \frac{1}{6}.

$$x=-\frac{5}{12}\times 6$$

Expresa -\frac{5}{12}\times 6 como unha única fracción.

$$x=\frac{-5\times 6}{12}$$

Multiplica -5 e 6 para obter -30.

$$x=\frac{-30}{12}$$

Reduce a fracción \frac{-30}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$x=-\frac{5}{2}$$