Resolver 1/2{1/2[1/2(1/2x-3)-3]-3}=1

$$\frac { 1 } { 2 } \{ \frac { 1 } { 2 } [ \frac { 1 } { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - 3 ) - 3 ] - 3 \} = 1$$

Resolver x

$$x=58$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados por 2, o recíproco de \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x-3\right)-3\right)-3=1\times 2$$

Multiplica 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x-3\right)-3\right)-3=2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por \frac{1}{2}x-3.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-3\right)-3=2$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1\times 1}{2\times 2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-3\right)-3=2$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 1}{2\times 2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-3\right)-3=2$$

Multiplica \frac{1}{2} e -3 para obter \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x+\frac{-3}{2}-3\right)-3=2$$

A fracción \frac{-3}{2} pode volver escribirse como -\frac{3}{2} extraendo o signo negativo.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-3\right)-3=2$$

Converter 3 á fracción \frac{6}{2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)-3=2$$

Dado que -\frac{3}{2} e \frac{6}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x+\frac{-3-6}{2}\right)-3=2$$

Resta 6 de -3 para obter -9.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}x-\frac{9}{2}\right)-3=2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por \frac{1}{4}x-\frac{9}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{9}{2}\right)-3=2$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{9}{2}\right)-3=2$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{9}{2}\right)-3=2$$

Multiplica \frac{1}{2} por -\frac{9}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1}{8}x+\frac{1\left(-9\right)}{2\times 2}-3=2$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\left(-9\right)}{2\times 2}.

$$\frac{1}{8}x+\frac{-9}{4}-3=2$$

A fracción \frac{-9}{4} pode volver escribirse como -\frac{9}{4} extraendo o signo negativo.

$$\frac{1}{8}x-\frac{9}{4}-3=2$$

Converter 3 á fracción \frac{12}{4}.

$$\frac{1}{8}x-\frac{9}{4}-\frac{12}{4}=2$$

Dado que -\frac{9}{4} e \frac{12}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{8}x+\frac{-9-12}{4}=2$$

Resta 12 de -9 para obter -21.

$$\frac{1}{8}x-\frac{21}{4}=2$$

Engadir \frac{21}{4} en ambos lados.

$$\frac{1}{8}x=2+\frac{21}{4}$$

Converter 2 á fracción \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{8}x=\frac{8}{4}+\frac{21}{4}$$

Dado que \frac{8}{4} e \frac{21}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{8}x=\frac{8+21}{4}$$

Suma 8 e 21 para obter 29.

$$\frac{1}{8}x=\frac{29}{4}$$

Multiplica ambos lados por 8, o recíproco de \frac{1}{8}.

$$x=\frac{29}{4}\times 8$$

Expresa \frac{29}{4}\times 8 como unha única fracción.

$$x=\frac{29\times 8}{4}$$

Multiplica 29 e 8 para obter 232.

$$x=\frac{232}{4}$$

Divide 232 entre 4 para obter 58.

$$x=58$$