Resolver 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Calcular

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 2 e 6 é 6. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dado que \frac{3}{6} e \frac{1}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Suma 3 e 1 para obter 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduce a fracción \frac{4}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 12 é 12. Converte \frac{2}{3} e \frac{1}{12} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dado que \frac{8}{12} e \frac{1}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Suma 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduce a fracción \frac{9}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 20 é 20. Converte \frac{3}{4} e \frac{1}{20} a fraccións co denominador 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dado que \frac{15}{20} e \frac{1}{20} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Suma 15 e 1 para obter 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduce a fracción \frac{16}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 30 é 30. Converte \frac{4}{5} e \frac{1}{30} a fraccións co denominador 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dado que \frac{24}{30} e \frac{1}{30} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Suma 24 e 1 para obter 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduce a fracción \frac{25}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 42 é 42. Converte \frac{5}{6} e \frac{1}{42} a fraccións co denominador 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Dado que \frac{35}{42} e \frac{1}{42} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{35+1}{42}$$

Suma 35 e 1 para obter 36.

$$\frac{36}{42}$$

Reduce a fracción \frac{36}{42} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\frac{6}{7}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$