Resolver 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Calcular

$$\frac{57}{10}=5.7$$

Pasos da solución

Divide \frac{1}{4} entre \frac{1}{3} mediante a multiplicación de \frac{1}{4} polo recíproco de \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Multiplica \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 4 é 4. Converte \frac{1}{2} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Dado que \frac{2}{4} e \frac{3}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Suma 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Calcula \frac{5}{2} á potencia de 2 e obtén \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Dado que \frac{5}{4} e \frac{25}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Suma 5 e 25 para obter 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Reduce a fracción \frac{30}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{81}{25} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 5 é 10. Converte \frac{15}{2} e \frac{9}{5} a fraccións co denominador 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Dado que \frac{75}{10} e \frac{18}{10} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{75-18}{10}$$

Resta 18 de 75 para obter 57.

$$\frac{57}{10}$$

Factorizar

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$