Resolver 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

Pasos da solución

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 9 é 36. Converte \frac{1}{4} e \frac{1}{9} a fraccións co denominador 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Dado que \frac{9}{36} e \frac{4}{36} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Suma 9 e 4 para obter 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

O mínimo común múltiplo de 36 e 16 é 144. Converte \frac{13}{36} e \frac{1}{16} a fraccións co denominador 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Dado que \frac{52}{144} e \frac{9}{144} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{52+9}{144}$$

Suma 52 e 9 para obter 61.

$$\frac{61}{144}$$

Factorizar

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$