Resolver 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Calcular

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

Pasos da solución

A fracción \frac{1}{-2} pode volver escribirse como -\frac{1}{2} extraendo o signo negativo.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte -\frac{1}{2} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Dado que -\frac{3}{6} e \frac{2}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Suma -3 e 2 para obter -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 5 é 30. Converte -\frac{1}{6} e \frac{1}{5} a fraccións co denominador 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Dado que -\frac{5}{30} e \frac{6}{30} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Suma -5 e 6 para obter 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

O mínimo común múltiplo de 30 e 4 é 60. Converte \frac{1}{30} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Dado que \frac{2}{60} e \frac{45}{60} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Resta 45 de 2 para obter -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

O mínimo común múltiplo de 60 e 9 é 180. Converte -\frac{43}{60} e \frac{2}{9} a fraccións co denominador 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Dado que -\frac{129}{180} e \frac{40}{180} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Suma -129 e 40 para obter -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

O mínimo común múltiplo de 180 e 7 é 1260. Converte -\frac{89}{180} e \frac{5}{7} a fraccións co denominador 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Dado que -\frac{623}{1260} e \frac{900}{1260} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Resta 900 de -623 para obter -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Factorizar

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$