Resolver 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Calcular

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \alpha \beta e \beta \gamma é \alpha \beta \gamma . Multiplica \frac{1}{\alpha \beta } por \frac{\gamma }{\gamma }. Multiplica \frac{1}{\beta \gamma } por \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Dado que \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } e \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \alpha \beta \gamma e \gamma \alpha é \alpha \beta \gamma . Multiplica \frac{1}{\gamma \alpha } por \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Dado que \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } e \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Factorizar

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$