Resolver 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Calcular

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0.294117647-1.176470588i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1+i}{i} pola unidade imaxinaria i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Divide -1+i entre -1 para obter 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{3}{4-i} polo conxugado complexo do denominador, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Fai as multiplicacións en \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Divide 12+3i entre 17 para obter \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Suma 1-i e -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i para obter \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Parte real

$$\frac{5}{17} = 0.29411764705882354$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1+i}{i} pola unidade imaxinaria i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Divide -1+i entre -1 para obter 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{3}{4-i} polo conxugado complexo do denominador, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Fai as multiplicacións en \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Divide 12+3i entre 17 para obter \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Suma 1-i e -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i para obter \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

A parte real de \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i é \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$