Resolver 1+9i/(2+i)^2=

$$\frac { 1 + 9 i } { ( 2 + i ) ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$\frac{39}{25}+\frac{23}{25}i=1.56+0.92i$$

Pasos da solución

Calcula 2+i á potencia de 2 e obtén 3+4i.

$$\frac{1+9i}{3+4i}$$

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador 3-4i.

$$\frac{\left(1+9i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Fai as multiplicacións en \frac{\left(1+9i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}.

$$\frac{39+23i}{25}$$

Divide 39+23i entre 25 para obter \frac{39}{25}+\frac{23}{25}i.

$$\frac{39}{25}+\frac{23}{25}i$$

Parte real

$$\frac{39}{25} = 1\frac{14}{25} = 1.56$$

Pasos da solución

Calcula 2+i á potencia de 2 e obtén 3+4i.

$$Re(\frac{1+9i}{3+4i})$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1+9i}{3+4i} polo conxugado complexo do denominador, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(1+9i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Fai as multiplicacións en \frac{\left(1+9i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}.

$$Re(\frac{39+23i}{25})$$

Divide 39+23i entre 25 para obter \frac{39}{25}+\frac{23}{25}i.

$$Re(\frac{39}{25}+\frac{23}{25}i)$$

A parte real de \frac{39}{25}+\frac{23}{25}i é \frac{39}{25}.

$$\frac{39}{25}$$