Resolver 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Calcular

$$-\frac{17}{12}\approx -1.416666667$$

Pasos da solución

Converter 1 á fracción \frac{2}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dado que \frac{2}{2} e \frac{1}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Divide 1 entre \frac{3}{2} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{3}{2}.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multiplica 1 e \frac{2}{3} para obter \frac{2}{3}.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Converter 1 á fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dado que \frac{3}{3} e \frac{2}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Converter 1 á fracción \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dado que \frac{2}{2} e \frac{1}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Resta 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Divide 1 entre \frac{1}{2} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multiplica 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Resta 2 de 1 para obter -1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Expresa \frac{\frac{5}{3}}{-1} como unha única fracción.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multiplica 3 e -1 para obter -3.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

A fracción \frac{5}{-3} pode volver escribirse como -\frac{5}{3} extraendo o signo negativo.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Expresa 2\times \frac{3}{4} como unha única fracción.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Reduce a fracción \frac{6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Suma 8 e 3 para obter 11.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 4 é 4. Converte \frac{3}{2} e \frac{11}{4} a fraccións co denominador 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dado que \frac{6}{4} e \frac{11}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Resta 11 de 6 para obter -5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Converter 1 á fracción \frac{4}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

Dado que \frac{4}{4} e \frac{3}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

Resta 3 de 4 para obter 1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

Divide 1 entre \frac{1}{4} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

Multiplica 1 e 4 para obter 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

Suma 1 e 4 para obter 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

Expresa \frac{-\frac{5}{4}}{5} como unha única fracción.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

Multiplica 4 e 5 para obter 20.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

Reduce a fracción \frac{-5}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

O contrario de -\frac{1}{4} é \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte -\frac{5}{3} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

Dado que -\frac{20}{12} e \frac{3}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-20+3}{12}$$

Suma -20 e 3 para obter -17.

$$-\frac{17}{12}$$

Factorizar

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1.4166666666666667$$