Resolver -a+2/a-1*2a^2-4a/a^2-4diva/a^2-1

$$\frac { - a + 2 } { a - 1 } \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } - 4 a } { a ^ { 2 } - 4 } \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Calcular

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a+1\right)}{a+2}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Anula a-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Multiplica \frac{-a+2}{a-1} por \frac{2a}{a+2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Divide \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} entre \frac{a}{a^{2}-1} mediante a multiplicación de \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} polo recíproco de \frac{a}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

Anula a no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Anula a-1 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

Expande a expresión.

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$

Expandir

$$-\frac{2\left(a^{2}-a-2\right)}{a+2}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Anula a-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Multiplica \frac{-a+2}{a-1} por \frac{2a}{a+2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Divide \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} entre \frac{a}{a^{2}-1} mediante a multiplicación de \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} polo recíproco de \frac{a}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

Anula a no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Anula a-1 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

Expande a expresión.

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$