Resolver -6-17i/2-3i

$$\frac { - 6 - 17 i } { 2 - 3 i }$$

Calcular

$$3-4i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador 2+3i.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13}$$

Multiplica os números complexos -6-17i e 2+3i igual que se multiplican os binomios.

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13}$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13}$$

Fai as multiplicacións en -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-12-18i-34i+51}{13}$$

Combina as partes reais e imaxinarias en -12-18i-34i+51.

$$\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13}$$

Fai as sumas en -12+51+\left(-18-34\right)i.

$$\frac{39-52i}{13}$$

Divide 39-52i entre 13 para obter 3-4i.

$$3-4i$$

Parte real

$$3$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-6-17i}{2-3i} polo conxugado complexo do denominador, 2+3i.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13})$$

Multiplica os números complexos -6-17i e 2+3i igual que se multiplican os binomios.

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13})$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13})$$

Fai as multiplicacións en -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-12-18i-34i+51}{13})$$

Combina as partes reais e imaxinarias en -12-18i-34i+51.

$$Re(\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13})$$

Fai as sumas en -12+51+\left(-18-34\right)i.

$$Re(\frac{39-52i}{13})$$

Divide 39-52i entre 13 para obter 3-4i.

$$Re(3-4i)$$

A parte real de 3-4i é 3.

$$3$$