Resolver -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Calcular

$$2-2i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Multiplica os números complexos -4+20i e -6-4i igual que se multiplican os binomios.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Fai as multiplicacións en -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Combina as partes reais e imaxinarias en 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Fai as sumas en 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Divide 104-104i entre 52 para obter 2-2i.

$$2-2i$$

Parte real

$$2$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-4+20i}{-6+4i} polo conxugado complexo do denominador, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Multiplica os números complexos -4+20i e -6-4i igual que se multiplican os binomios.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Fai as multiplicacións en -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Combina as partes reais e imaxinarias en 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Fai as sumas en 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Divide 104-104i entre 52 para obter 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

A parte real de 2-2i é 2.

$$2$$