Resolver -2-6i/1-7i

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

Calcular

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0.8-0.4i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador 1+7i.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

Multiplica os números complexos -2-6i e 1+7i igual que se multiplican os binomios.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

Fai as multiplicacións en -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

Combina as partes reais e imaxinarias en -2-14i-6i+42.

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

Fai as sumas en -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$\frac{40-20i}{50}$$

Divide 40-20i entre 50 para obter \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

Parte real

$$\frac{4}{5} = 0.8$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-2-6i}{1-7i} polo conxugado complexo do denominador, 1+7i.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

Multiplica os números complexos -2-6i e 1+7i igual que se multiplican os binomios.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

Fai as multiplicacións en -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

Combina as partes reais e imaxinarias en -2-14i-6i+42.

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

Fai as sumas en -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

Divide 40-20i entre 50 para obter \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

A parte real de \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i é \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$