Resolver -2+i/-1-8i

$$\frac { - 2 + i } { - 1 - 8 i }$$

Calcular

$$-\frac{6}{65}-\frac{17}{65}i\approx -0.092307692-0.261538462i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador -1+8i.

$$\frac{\left(-2+i\right)\left(-1+8i\right)}{\left(-1-8i\right)\left(-1+8i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+i\right)\left(-1+8i\right)}{\left(-1\right)^{2}-8^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{\left(-2+i\right)\left(-1+8i\right)}{65}$$

Multiplica os números complexos -2+i e -1+8i igual que se multiplican os binomios.

$$\frac{-2\left(-1\right)-2\times \left(8i\right)-i+8i^{2}}{65}$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$\frac{-2\left(-1\right)-2\times \left(8i\right)-i+8\left(-1\right)}{65}$$

Fai as multiplicacións en -2\left(-1\right)-2\times \left(8i\right)-i+8\left(-1\right).

$$\frac{2-16i-i-8}{65}$$

Combina as partes reais e imaxinarias en 2-16i-i-8.

$$\frac{2-8+\left(-16-1\right)i}{65}$$

Fai as sumas en 2-8+\left(-16-1\right)i.

$$\frac{-6-17i}{65}$$

Divide -6-17i entre 65 para obter -\frac{6}{65}-\frac{17}{65}i.

$$-\frac{6}{65}-\frac{17}{65}i$$

Parte real

$$-\frac{6}{65} = -0.09230769230769231$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-2+i}{-1-8i} polo conxugado complexo do denominador, -1+8i.

$$Re(\frac{\left(-2+i\right)\left(-1+8i\right)}{\left(-1-8i\right)\left(-1+8i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+i\right)\left(-1+8i\right)}{\left(-1\right)^{2}-8^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{\left(-2+i\right)\left(-1+8i\right)}{65})$$

Multiplica os números complexos -2+i e -1+8i igual que se multiplican os binomios.

$$Re(\frac{-2\left(-1\right)-2\times \left(8i\right)-i+8i^{2}}{65})$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$Re(\frac{-2\left(-1\right)-2\times \left(8i\right)-i+8\left(-1\right)}{65})$$

Fai as multiplicacións en -2\left(-1\right)-2\times \left(8i\right)-i+8\left(-1\right).

$$Re(\frac{2-16i-i-8}{65})$$

Combina as partes reais e imaxinarias en 2-16i-i-8.

$$Re(\frac{2-8+\left(-16-1\right)i}{65})$$

Fai as sumas en 2-8+\left(-16-1\right)i.

$$Re(\frac{-6-17i}{65})$$

Divide -6-17i entre 65 para obter -\frac{6}{65}-\frac{17}{65}i.

$$Re(-\frac{6}{65}-\frac{17}{65}i)$$

A parte real de -\frac{6}{65}-\frac{17}{65}i é -\frac{6}{65}.

$$-\frac{6}{65}$$