Resolver -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Calcular

$$-\frac{5}{x}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplica 5 por -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Suma os expoñentes 4 e -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Eleva -15 á potencia 1.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Multiplica -15 por \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Resta 5 de 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Divide -15 entre 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$5x^{-2}$$