Resolver x
x=-4
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2x, o mínimo común denominador de x,2.
-x^{2}-3x=x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Resta x en ambos lados.
-x^{2}-4x=0
Combina -3x e -x para obter -4x.
x\left(-x-4\right)=0
Factoriza x.
x=0 x=-4
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -x-4=0.
x=-4
A variable x non pode ser igual que 0.
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2x, o mínimo común denominador de x,2.
-x^{2}-3x=x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Resta x en ambos lados.
-x^{2}-4x=0
Combina -3x e -x para obter -4x.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por -4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}
Obtén a raíz cadrada de \left(-4\right)^{2}.
x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}
O contrario de -4 é 4.
x=\frac{4±4}{-2}
Multiplica 2 por -1.
x=\frac{8}{-2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{-2} se ± é máis. Suma 4 a 4.
x=-4
Divide 8 entre -2.
x=\frac{0}{-2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{-2} se ± é menos. Resta 4 de 4.
x=0
Divide 0 entre -2.
x=-4 x=0
A ecuación está resolta.
x=-4
A variable x non pode ser igual que 0.
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2x, o mínimo común denominador de x,2.
-x^{2}-3x=x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Resta x en ambos lados.
-x^{2}-4x=0
Combina -3x e -x para obter -4x.
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}
Divide ambos lados entre -1.
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.
x^{2}+4x=\frac{0}{-1}
Divide -4 entre -1.
x^{2}+4x=0
Divide 0 entre -1.
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
Divide 4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 2. Despois, suma o cadrado de 2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+4x+4=4
Eleva 2 ao cadrado.
\left(x+2\right)^{2}=4
Factoriza x^{2}+4x+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+2=2 x+2=-2
Simplifica.
x=0 x=-4
Resta 2 en ambos lados da ecuación.
x=-4
A variable x non pode ser igual que 0.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}