Resolver (x-4)/(-3x+1)=14/y

$$\frac { ( x - 4 ) } { ( - 3 x + 1 ) } = \frac { 14 } { y }$$

Resolver x

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -42$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a \frac{1}{3} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por y\left(3x-1\right), o mínimo común denominador de -3x+1,y.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -y por x-4.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-1 por 14.

$$-yx+4y=42x-14$$

Resta 42x en ambos lados.

$$-yx+4y-42x=-14$$

Resta 4y en ambos lados.

$$-yx-42x=-14-4y$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(-y-42\right)x=-14-4y$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-y-42\right)x=-4y-14$$

Divide ambos lados entre -y-42.

$$\frac{\left(-y-42\right)x}{-y-42}=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

A división entre -y-42 desfai a multiplicación por -y-42.

$$x=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

Divide -4y-14 entre -y-42.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

A variable x non pode ser igual que \frac{1}{3}.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}\text{, }x\neq \frac{1}{3}$$

Resolver y

$$y=-\frac{14\left(3x-1\right)}{x-4}$$

$$x\neq \frac{1}{3}\text{ and }x\neq 4$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable y non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por y\left(3x-1\right), o mínimo común denominador de -3x+1,y.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -y por x-4.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-1 por 14.

$$-yx+4y=42x-14$$

Combina todos os termos que conteñan y.

$$\left(-x+4\right)y=42x-14$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(4-x\right)y=42x-14$$

Divide ambos lados entre -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=\frac{42x-14}{4-x}$$

A división entre -x+4 desfai a multiplicación por -x+4.

$$y=\frac{42x-14}{4-x}$$

Divide 42x-14 entre -x+4.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}$$

A variable y non pode ser igual que 0.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}\text{, }y\neq 0$$