Resolver (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Calcular

$$x^{21}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplica 9 por 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplica 6 por -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$x^{27-6}$$

Suma os expoñentes 27 e -6.

$$x^{21}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$21x^{20}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 9 e 3 para obter 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 6 de 27 para obter 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Resta 1 de 21.

$$21x^{20}$$