Resolver frac{(m^2n^frac{1{2}})^0}{n^frac{3{4}}}

$$\frac { ( m ^ { 2 } n ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 0 } } { n ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Diferenciar w.r.t. n

$$-\frac{3}{4n^{\frac{7}{4}}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Calcula m^{2}n^{\frac{1}{2}} á potencia de 0 e obtén 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{\frac{3}{4}}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{\frac{3}{4}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{\frac{3}{4}})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(n^{\frac{3}{4}}\right)^{-2}\times \frac{3}{4}n^{\frac{3}{4}-1}$$

Simplifica.

$$-\frac{3}{4}n^{-\frac{1}{4}}\left(n^{\frac{3}{4}}\right)^{-2}$$

Calcular

$$\frac{1}{n^{\frac{3}{4}}}$$