Resolver (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Resolver b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable b non pode ser igual a ningún dos valores -85,85 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), o mínimo común denominador de \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Resta 30 de 85 para obter 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplica -20 e 55 para obter -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Suma 85 e 36 para obter 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplica -1100 e 121 para obter -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 11 por b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 11b-935 por b+85 e combina os termos semellantes.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Engadir 79475 en ambos lados.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Suma -133100 e 79475 para obter -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Divide ambos lados entre 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Divide -53625 entre 11 para obter -4875.

$$b^{2}=-4875$$

A ecuación está resolta.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable b non pode ser igual a ningún dos valores -85,85 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), o mínimo común denominador de \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Resta 30 de 85 para obter 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplica -20 e 55 para obter -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Suma 85 e 36 para obter 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplica -1100 e 121 para obter -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 11 por b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 11b-935 por b+85 e combina os termos semellantes.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Engadir 133100 en ambos lados.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Suma -79475 e 133100 para obter 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 11, b por 0 e c por 53625 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Multiplica -4 por 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Multiplica -44 por 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Obtén a raíz cadrada de -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Multiplica 2 por 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Agora resolve a ecuación b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} se ± é máis.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Agora resolve a ecuación b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} se ± é menos.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

A ecuación está resolta.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$